3 задача:
Знакома ли тебе такая теорема: "сумма углов треугольника равна 180 градусам"?
Пользуясь этим, решаем задачу.
Угол ОЕС = 180 - 35 - 25 = 120.
Для треугольника АВЕ угол при вершине Е есть и внутренний, а есть и внешний. Угол ОЕС - внешний. Внешний и внутренний угол при одной вершине смежные. Отсюда ответ: угол АЕВ = 180 - 120 = 60.
Опять пользуемся теоремой о сумме углов треугольника.
180 - 60 - 16 = 104 - угол В.
Надеюсь, доходчиво объяснил?
Один 105 , второй 37,5 и третий тоже 37,5
Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и притом только один.
Доказательство: предположим, что на плоскости, которой принадлежат и прямая, и точка, таких перпендикуляров существует два. Поскольку точка вне прямой принадлежит обоим перпендикулярам, получаем треугольник с вершиной в этой точке и основанием, расположенном на прямой. Так как оба перпендикуляра составляют с прямой углы по 90° (углы при основании треугольника) плюс угол при вершине, то сумма внутренних углов такого треугольника получается больше 180°, - а это на плоскости осуществить невозможно. Следовательно, наше предположение о том, что через одну точку к данной прямой на плоскости можно провести больше одного перпендикуляра, - не верно и такой перпендикуляр существует только один. Теорема доказана.
3) угол 2 равен углу 3(секущая при параллельных прямых)
угол 1+ угол 2 =180
пусть угол 2=х, тогда угол 1= х+20 (по условию)
а сумма равно 180:
х+х+20=180
2х=160
х=80
тк угол 2 равен углу 3, следовательно угол 2 равен 80
4) kcb=cba (секущая при параллельных прямвх) следовательно cba=42,
тогда cab= 90-42=48(тк. ABC- прямоугольный треугольник)
N1
Ясно, что сумма всех углов равна 180°, один из углов равен 124°
Углы при основании равны, тогда из этого
1)180-124= 56
2)56:2=28°
Тут же мы нашли сумму двух углов, так как 1 угол равен 28°, а 2 угла в сумме 56°
Проверим
28+28=56-сумма двух углов
124+56=180
Ответ: сумма двух углов треугольника равно 28°
N2
Я не поняла, что именно нужно найти
N3
Я эту задачу не поняла
N4
Этот номер тоже до конца не дописан, но я так полагаю, что тут нужно найти угол KAB? Если так, то тут тогда ещё не дописано, что угол ACB=64°, угол CAB=80°
Дано
Треугольник АВС
угол АСВ=64
угол САВ = 80 ,
углы ВСА, КАС-смежные, значит они равны ,
ВСА=КАС= 64 .
Решение
КАС+САВ= 64+80 = 124 градуса .
Ответ: угол КАВ= 124 градуса
Я решила то, что было понятно, но у вас почему то одно задание было не дописано, поэтому я не смогла вам помочь с ними