Question

Знайдіть сторони прямокутника, периметр якого 20 см, а площа 21см*(квадрат), (просто нет значка двойки вверху)))

Answer 1

Здравствуйте.

Пусть а см – длина прямоугольника, b см - ширина прямоугольника. Периметр 20 см, площадь 21 см².

P=(a+b)*2
20=(a+b)*2
a+b=10
a=10-b

S=ab
21=b(10-b)
-b²+10b-21=
D=5²+21*(-1)=25-21=4
√4=2
$b1 = \frac{ - 5 - 2}{ - 1} = 7 \\ \\ b2 = \frac{ - 5 + 2}{ - 1} = 3$

Ответ: длина прямоугольника - 7 см, ширина прямоугольника - 3 см.

удачи.

Answer 2

Обозначим стороны прямоугольника через a и b .

По условию периметр прямоугольника равен 20 см, значит полупериметр равен 10см, то есть :

a + b = 10

Площадь прямоугольника равна 21 см² , значит :

a * b = 21

По теореме Виета составим квадратное уравнение :

x² - 10x + 21 = 0

По теореме, обратной теореме Виета, найдём корни:

x₁ = 3  ,   x₂ = 7

Ответ : стороны прямоугольника 3 см и 7 см .