Должно быть понятно, удачи.
Если бы Дима остался ждать машину на станции, то они бы приехали в точное время. И к тому же он бы меньше устал, но это к делу не относится.
А они приехали домой на 10 минут раньше. Эти 10 минут - это 5 минут на машине от точки их встречи до станции и 5 минут обратно.
При скорости машины 60 км/час = 1 км/мин за 5 минут она проезжает 5 км.
А раз они приехали на 10 мин раньше, то и встретились на 10 мин раньше.
Значит, они встретились в 17:50, через 45 мин после прихода электрички.
То есть Дима за 45 минут = 3/4 часа прошел расстояние 5 км.
Его скорость 5:(3/4) = 5*4/3 = 20/3 = 6 2/3 км/ч
Знак системы у меня вот
(
(
Начнём
(d²+u²=13
(d²-u²=5
Используем метод алгебраического сложения, т.е. складываем левые и правые части:
d²+u²+d²-u²=13+5
Упростим:
d²+d²+u²-u²=18
2d²=18
d²=18:3
d²=9
d= ±3; (т.е. +3 и -3)
Вернёмся к системе:
(d=±3
(d²+u²=13
Так как d принимает разные значения, то возможно два случая:
1) (d=-3
(9+u²=13
(d=-3
(u²=13-9
(d=-3
(u²=4
(d=-3
(u=±2
2) (d=3
(9+u²=13
(d=3
(u²=13-9
(d=3
(u²=4
(d=3
(u=±2
Получили четыре решения.
Ответ: (d=-3;u=-2);(d=-3;u=2);(d=3;u=-2);(d=3;u=2)
Решение смотри в приложении
ответ 2) 60 √3
во втором логарифме двойку из начала перенесем в степень и получим
сумма логарифмов равна логарифму произведения