Какие нужны? Из дано перечисленных?
1. 39градусов
2. 61градус
3. 22градуса
Катет , лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. гипотенуза в нашем случае - это АД=6 см, значит катет - расстояние между прямыми будет равен 6/2 = 3 см
Пусть в трапеции АВСД основания ВС=а, АД=в, АС и ВД - диагонали, О - точка их пересечения, ВН - высота трапеции, М - точка пересечения высоты ВН и искомого отрезка КЛ.
По условию КЛ параллельна ВС, следовательно ΔАВД подобен ΔКВО, а ΔАВС подобен ΔАКО. Т.к. в подобных треугольниках высоты пропорциональны сторонам, на которые они опущены, то КО/АД=ВМ/ВН, КО/ВС=МН/ВН.
Отсюда КО/АД+КО/ВС=ВМ/ВН+МН/ВН
<span>КО*(ВС+АД)/АД*ВС=(ВМ+МН)/ВН, </span>
т.к. ВМ+МН=ВН, то
КО*(а+в)/ав=1
КО=ав/(а+в)
Аналогично, из подобия ΔДОЛ и ΔДВС, а также Δ ОСЛ и ΔАСД, находим ОЛ:
ОЛ=ав/(а+в)
<span>КЛ=КО+КЛ=ав/(а+в)+ав/(а+в)=2ав/(а+в)</span>
При пересечении двух хорд MN и AC в точке B получаются отрезки, произведение длин которых у одной хорды равно соответствующему произведению у другой.
АВ = 2*6/3 = 4 см.
Ответ: АС = 4 + 3 = 7 см.