1. так как ОМ иОК радиусы ΔМОКравнобедренный, углы при основании равнобедренного треугольника равны, ∠МОК=180-60-60=60, то есть треугольник МОК равносторонний, поэтому все стороны равны, значит Р=12*3=36. Длина диаметра окружности d=2r=2*12=24.
2. треугольники AOD и COD равны, так как AOD и COB вертикальные, значит равны. AO=OB=JD=CO как радиусы, поэтому треугольника равны по двум сторонам и углу между ними. Раз они равны, значит AD=CB.
Так как треугольники AOD и BOC равны, значит равны и их периметры.
3. радиус всегда перпендикулярен касательной, то есть в четырехугольнике СКВО углы С,К, В равны по 90°, значит и угол СОВ=90°, поэтому четырехугольник СКВО прямоугольник. По теореме о касательных КВ=КС=10, следовательно СКВО- квадрат. значит ОС=10, тогда диаметр равен 20см. Сумма длин касательных и диаметр равены 20.
4.это утверждение неверное.
Нужно провести две высоты и все станет понятным.
Нижнее основание разобьется на отрезки 10см и 2 отрезка по (18-10)/2=4см.
Получившиеся при этом прямоугольные тр-ки будут равнобедренными, т. е. катеты равны между собой и получается высота трапеции h=4cм.
Площадь трапеции S=(a+b)2*h=56 кв. см.
x= 85 градусов, за 2-мя равными сторонами и двумя вертикальными углами.
Проведем высоту от вершины меньшего основания. получится прямоугольный треугольник, меньший катет которого равен: 16-10=6 6÷2=3см. т.к один из углов равен 60°, второй равен 30°. а напротив угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы. отсюда гипотенуза, т.е боковая сторона трапеции, равна 3×2=6
