<span>ABC - треугольник. AH - высота. AB=17 AC=25</span>
<span>BH=x НC=x+12</span>
<span>AB^2-BH^2=AC^2-CH^2</span>
<span>17^2-х^2=25^2-(x+12)^2</span>
289-х^2=25^2- х^2 -12x -144
12x=625-144-289
12x=625-144-289=192
x=16
Периметр = 17+25+16+16+12=86
В равностороннем треугольнике медиана является и высотой.
Найдем R по формуле:
R=2h\3=18*2:3=12 см.
Ответ: 12 см.
1. Поскольку АСВ - равнобедренный, то BD является также и медианой, и AD=DC
2. Треугольники АВС и НЕК подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соотетственно равны двум углам другого. В нашем случае <A=<EHK как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых АВ и НЕ секущей АС, а <C=<EKH тоже как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых ВС и ЕК секущей АС. Значит треугольник НЕК также равнобедренный, и HD=DK.
3. AD=AH+HD, DC=DK+KC, но AD=DC, поэтому можно записать:
АН+HD=DK+KC, отсюда
AH=DK+KC-HD, но HD=DK, можно записать так:
AH=DK+KC-DK, получаем
<span>АН=КС</span>
уголВ=х
уголА=уголС=1,5х
х+1,5х+1,5х=180
4х=180
х=45 = уголВ
уголА=уголС = 67,5 = 67 град 30 мин.
Задание 1
1отрезок (АМ)- х
2отрезок(БМ)- 3х
всего-12см
решение:
1)3х+х=12
4х=12| :4
х=3
-----
Ответ:3см -отрезок АМ
2)3×3=9см-отрезок БМ
Ответ: 3см и 9см.