Δ LMN – равносторонний, значит,
1) каждый угол по 60°
2) все стороны равны. А если LM=MN=NL и LP=MO=NO
тогда MP=LM-LP
NO=NM-OM
LQ=LN-NQ
из всего сказанного во втором пункте имеем, что PM=ON=QL
3) тогда Δ PMO = Δ ONQ =Δ QLP (по двум сторонам и углу между ними)
4) из равенства треугольников следует, что PO=QO=PQ ⇒
⇒ Δ РOQ – равносторонний
Вроде бы задача на соотношение величин дуг вписанного и центрального углов в окружности. На рисунке оба варианта
1)сначала находим AB,т.к BC лежит против угла в тридцать градусов,то BC=1/2 AB,отсюда AB=2BC=2*37 корней из 3=74 корней из 3 2)cos30=AC/AB отсюда AC=cos30*AB= корень из 3/2 *74 корень из 3=111
<span> <span>опустим высоту и
рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания трапеции.
по
теореме Пифагора находим меленький отрезок на большем основании трапеции
13 ²=12²+х²
х</span></span>²=13²-12²
х²=169-144
х²=25
х=5
<span><span> т.к. это трапеция равнобедренная, с двух сторон будут одинаковые отрезки отрезки, значит, большее основание будет равно: 5+5+7=17
(см)
Площадь трапеции равна: средняя линия*высоту.
Средняя линия равна: (7+17)/2=12(см)
Отсюда площадь равна: 12*12=144
(см</span></span>²)<span><span> </span></span>