ромб АВСД, АВ=ВС=СД=АС, ВД=11, уголА=60, треугольник АВД равнобедренный, уголАВД=уголАДВ=(180-уголА)/2=(180-60)/2=60, треугольник АВД равносторонний, АВ=АД=ВД=11, периметр=11*4=44
Из условия AC – катет, AB – гипотенуза. Тогда, по теореме Пифагора:
Найдём тангенс угла А:
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
Δ KNA прямоугольный .Ищем АК по т. Пифагора
АК² = 25 - 2,5² = 25 - 6,25 = 18,75 = 18 3/4 = 75/4
АК = 5√3/2
АВ = 10√3/2 = 5√3
ΔАВС подобенΔАКN (по 2-м углам)
АС: АК = АВ: АN
АС : 5√3/2 = 5√3: 5
АС = 5√3/2 ·5√3 /5 = 15/2 = 7,5