Х+4х=5х
360°-2*90=180°
5х=180°
х=180°:5=36°
4х=36°*4=144°
Это одна из аксиом геометрии. Аксиомы не доказываются
Касательные пересекутся в точке (обозначим) M
центры окружностей (вписанных в угол между касательными)
лежат на биссектрисе этого угла
радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным))
биссектриса будет и высотой и медианой в равнобедренных треугольниках CMD (AMB) т.к. отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны))
получили подобные прямоугольные треугольники...
Искомое расстояние = 99
Соотношение в прямоугольном треугольнике
(Высота)² =a₁b₁ ;
Высота = sqrt(25*7) = 5√7 .
-----------------------------------
мохет быть не 7, а 9 ?
тогда √25*9 =5*3=15
Построим четырех уголь ник АВСД
Проведем диагональ АС
АВ=СД
АД=ВС
АС- общая
Значит треугольник АВС=АДС
УголВСА=САД
тк они накрестлежащие то ВСпараллельно АД
Аналогично другие две стороны параллельны