Дано:
ΔDCE вписан в окружность с центром O
∠DCE = 70°
Найти: ∠DOE
∠DCE - вписанный угол
∠DOE - центральный угол
∠DCE и ∠DOE опираются на одну и ту же дугу, следовательно ∠DOE = 2 ∠DCE = 140°
2) см фото.Проведем АС║DМ.
АМ=АС=4 м.
ВС=12-4=8 м.
ΔАВС. АВ²=АС²+ВС²=225+64=289.
АВ=√289=17 м .
Ответ: 17 м.
3) см фото. Проведем еще две средних линии. Получим четыре равных равносторонних треугольника. Площадь каждого из них равна 6 см².
Площадь ΔАВС будет равна 6·4= 24 см²
Ответ: 24 см²
<span>Центральный угол равен градусной мере дуги , на которую он опирается, следовательно дуга АВ=45°, дуга ВС =60°, а поскольку градусная мера всей окружности равна 360°, то дуга АС равна 360-60-45=255°.
Ответ: АВ=45°, ВС=60°,АС=255°.</span>
Биссектриса прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки пропорциональные катетам.
Один катет 3x второй катет 4x. Получаем египетский треугольник, значит гипотенуза 5x. (если в первый раз слышим, то по теореме Пифагора).
5x=7
x=7/5
Значит первый катет равен 5.6 а второй катет 4.2
Осталось найти биссектрису.
Пусть биссектриса равна L, и два наших катетов a и b
Аналогичное решение на фотографии
∠A+∠B+∠C=180°
∠A=2<span>∠B
</span>∠C=30°
2∠B+<span>∠B+30</span>°=180°
3∠B=180°-30°
<span>∠B=150:3
</span>∠B=50°
∠A=2<span>∠B=2*50=100</span>°