ТРЕУГОЛЬНИК БУДЕТ РАВНОБЕДРЕННЫМ, так как другой острый угол также равен 45°.
Радиус описанной окружности равен половирре гипотенузы; R=14/2=7.
Пусть каждый катет ( они равны) равен х, тогда х²+х²=14²,
2х²=196.
х²=196/2=98; х=√98=7√2.
S=0,5·14·14=98.
Уг.1+уг.2=180
уг.1=5/4×уг2
подставим
5/4×уг2+уг2=180
уг2=80
уг 1=100
г1=уг4
уг2=уг3
как накрест лежашие
BD медиана высота, а, значит и биссектриса угла В, так как уголDВС = 42°, то угол В = 42° *2 = 84°
треугольник равнобедренный, значит углы при основании равны то есть
угол А = углу С = (180° - 84° ) :2 = 96° : 2 = 48°
По теореме Пифагора, МР^2 + PK^2 = MK^2. Следовательно, МК = 5. Далее, Средняя линия в треугольнике всегда параллальна одной из сторон и равна её половине, следовательно, средняя линия ВС=0,5*МК=2,5
Пусть стороны равны x, y и z, тогда
xy=42
yz=72
xz=84
Из первого уравнения имеем
x=42/y
Подставим в третье уравнение, тогда второе и третье уравнения примут вид
yz=72
42z/y=84 => 42z=84y
Из второго уравнения
z=84y/42 =>z=2y
подставляем в первое
yz=72 =>y*2y=72 => 2y^2=72 => y^2=36 => y=6, второй корень побочный
Тогда
z=2y => z=12
и
x=42/y => x=42/6 => x=7
Ответ 6; 7; 12