МN - высота, МN=5 см, пусть КN=x, NT =MN * tg 45=5; x+5=9; x=4. Тогда верхнее основание MP= 9-2*4=1. Средняя линия трапеции будет равна полусухое оснований, (9+1)/2=5 см.
Отрезки касательных из одной точки равны, MN=KN.
OM=OK, радиусы.
Треугольники MON и KON равны по трем сторонам.
ИЛИ
Касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания, ∠OMN=∠OKN=90.
Центр вписанной окружности лежит на биссектрисе угла, ∠MNO=∠KNO.
Треугольники MON и KON равны по гипотенузе (ON) и острому углу.
∠2=70(соот.углы равны)
∠1=180-70=110
Углы 1 и 2 односторонние, значит их сумма равна 180 гр.
Обозначим угол 1 за х, тогда угол 2=2х
х+2х=180
3х=180
х=60
Тогда угол 2=60×2=120 гр
Эти треугольники подобны
в треугольник AME x=√(13^2-5^)2=12
тогда 5/10 как 12/y
y=(10*12)/5=24