Наибольший=80
угол1=20
2=80
3=70т.к 180=20+80+x
x=70
См. по рисунку
Так как сумма углов в треугольнике равна 180, то найдем угол С: 180-53-65=62.
Теперь найдем, на что его разделила биссектриса: 62:2=31
Рассмотрим треугольник АКС: Найдем угол АКС: 180-53-31=96.
Ответ: 96 градусов
1. Дано: <AOB и <BOC - смежные
ОD - биссектриса <AOB
OF - биссектриса <BOC
<AOD : <FOC =2 : 7
Найти <AOD и <FOC.
Решение:
2 <AOD + 2<FOC=180°
<AOD+<FOC=90°
<AOD=2x
<FOC=7x
2x+7x=90°
9x=90°
x=10°
<AOD=2*10°=20°
<FOC=7*10°=70°
Ответ: <AOD=20°
<FOC=70°
2. Дано: <EAC=<DCA
DF=EF
Доказать, что ΔABC-равнобедренный.
Док-во:
1. Так как <EAC=<DCA (по условию), то ΔAFC- равнобедренный. Отсюда
AF=FC.
Так как DC=DF+FC и AE=AF+EF, то DC=AE.
2. ΔDCA=ΔEAC (по 1-ому признаку равенства Δ: DC=EA, <EAC=<DCA (по условию); AC-общая сторона).
Из равенства Δ следует, что <DAC=<ECA.
<DAC=<BAC
<ECA=<BCA.
Отсюда <BAC=<BCA.
Значит ΔABC-равнобедренный.
Что и требовалось доказать.
Касательные и два радиуса, проведенные к точкам касания, образуют четырехугольник. Сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна 360°
Радиус, проведенный к касательной в точке касания, образует с ней угол 90°
Так как два угла, образованные радиусами и касательными. прямые, то их сумма равна 180°
Сумма углов FEG+FOG будет 360°-180°= 180°
Поэтому угол <span>FEG равен 180</span>°-<span>∠ FOG
</span>180°-140 °=40
∠ FЕG=40°
1. Угол ОМВ=1/2 угла АМВ=70:2=35°
Угол МРВ=90-35=55°
--------------------------------------------
2. Диаметр окружности равен гипотенузе этого треугольника.
Гипотенуза = 2r=10 cм
Второй катет, найденный по теореме Пифагора, равен 8 см
-----------------------------------------------------------------------------------------------------
3. Сторок ВС=периметру без суммы двух других сторон.
<u>ВС</u>=48-30=<u>18см</u>
Радиус вписанной в треугольник окружности равен
r=S:p, где S- площадь треугольника, а р- его полупериметр.
<u>Полупериметр</u> равен 48:2=<u>24 см</u>
SΔ АВС=½h*NC
h=√( AC² -NC² )=12 см
S=12*9=108 см²
r=108:24=4.5 см