Катет прямоугольного треугольника является средним пропорциональным гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу. Пусть гипотенуза равна с, тогда 6²=4*с, с=6²:4=36:4=9.
13)
![\angle B+\angle C=180 \Rightarrow \angle 4+\angle 1=90 \Rightarrow \angle 5 =90](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cangle+B%2B%5Cangle+C%3D180+%5CRightarrow+%5Cangle+4%2B%5Cangle+1%3D90+%5CRightarrow+%5Cangle+5+%C2%A0%3D90)
14)
![\angle 5=90](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cangle+5%3D90+)
(задача 13)
![\Rightarrow \angle 3= \angle 4=60 \Rightarrow \angle 1=30](https://tex.z-dn.net/?f=%5CRightarrow+%5Cangle+3%3D+%5Cangle+4%3D60++%5CRightarrow+%5Cangle+1%3D30)
![\Rightarrow BE= \frac{1}{2}BC=6](https://tex.z-dn.net/?f=++%5CRightarrow+BE%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DBC%3D6+)
15)
![\angle 5 =90 \Rightarrow \angle 3+\angle 2=90 \Rightarrow \angle 3=90-\angle 2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cangle+5++%3D90+%5CRightarrow+%5Cangle+3%2B%5Cangle+2%3D90+%5CRightarrow++%5Cangle+3%3D90-%5Cangle+2)
![\Rightarrow 90-\angle 2-\angle 2=20;\angle 2=35 \Rightarrow \angle C=\angle A=70](https://tex.z-dn.net/?f=+%5CRightarrow++90-%5Cangle+2-%5Cangle+2%3D20%3B%5Cangle+2%3D35+%5CRightarrow+%5Cangle+C%3D%5Cangle+A%3D70)
16)
![\angle 1=\angle DEC=\angle 2 \Rightarrow](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cangle+1%3D%5Cangle+DEC%3D%5Cangle+2+%5CRightarrow+)
значит
![\triangle DEC](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctriangle+DEC)
равнобедренный
![AD=BC=20](https://tex.z-dn.net/?f=AD%3DBC%3D20)
17)
![\triangle DEC](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctriangle+DEC)
равнобедренный (задача 16), аналогично
![\triangle ABE](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctriangle+ABE)
равнобедренный,
![\Rightarrow AB=AE=CD=DE=6](https://tex.z-dn.net/?f=+%5CRightarrow+AB%3DAE%3DCD%3DDE%3D6)
см,
![P_{ABCD}=2*(6+12)=36](https://tex.z-dn.net/?f=P_%7BABCD%7D%3D2%2A%286%2B12%29%3D36)
кв см
18)
![\angle 1=\angle DEC=\angle 2 \Rightarrow \angle A=\angle C=2\angle2=2\angle CED](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cangle+1%3D%5Cangle+DEC%3D%5Cangle+2+%5CRightarrow+%5Cangle+A%3D%5Cangle+C%3D2%5Cangle2%3D2%5Cangle+CED)
19)
![AB=AE=CD=DE=7](https://tex.z-dn.net/?f=AB%3DAE%3DCD%3DDE%3D7)
т к
![\triangle DEC](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctriangle+DEC)
и
![\triangle ABE](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctriangle+ABE)
равнобедренные (задача 16)
![\angle 2= \frac{1}{3}*90=30; \angle 3= \frac{2}{3}*90=60;](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cangle+2%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2A90%3D30%3B+%5Cangle+3%3D+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%2A90%3D60%3B)
![\angle A=\angle C=60 \Rightarrow\triangle ABE](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cangle+A%3D%5Cangle+C%3D60+%5CRightarrow%5Ctriangle+ABE)
равносторонний,
![P_{\triangle ABE}=7*3=21](https://tex.z-dn.net/?f=P_%7B%5Ctriangle+ABE%7D%3D7%2A3%3D21)
20)
![\angle BEA-\angle 1=\angle 2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cangle+BEA-%5Cangle+1%3D%5Cangle+2)
т к
![\angle BEA=\angle 4;\angle 1=\angle 2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cangle+BEA%3D%5Cangle+4%3B%5Cangle+1%3D%5Cangle+2)
и
![\angle 4+\angle 1=90](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cangle+4%2B%5Cangle+1%3D90+)
, то
![\angle 4=2\angle 1 \Rightarrow \angle 1=30;\angle 4=60;](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cangle+4%3D2%5Cangle+1+%5CRightarrow+%5Cangle+1%3D30%3B%5Cangle+4%3D60%3B)
Если что то вам не понятно, то спрашивайте! Удачи!