Дано: АВСД - трапеция, АВ=СД, АД=16√3, ∠А=∠Д=60°, АС⊥СД. Найти S(АВСД).
Решение: Проведем высоту СН, тогда S(АВСД)=(ВС+АД):2*СН.
Рассмотрим ΔАСД - прямоугольный, ∠Д=60°, тогда ∠САД=90-60=30°, а СД=1\2 АД=16√3:2=8√3.
Диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне и делит угол А пополам, значит большее основание трапеции в два раза больше меньшего основания и её боковых сторон; и высота трапеции равна половине её диагонали.
СД=ВС=16√3:2=8√3;
АС²=(16√3)²-(8√3)²=768-192=576; АС=√576=24.
СН=1\2 АС=24:2=12.
S(АВСД)=(8√3+16√3):2*12=144√3 (ед²).
Ответ: 144√3 ед²
Пусть дан параллелограмм ABCD, AD=3√2, AB=2, BK-высота
В ΔABK сторона лежащая против гипотенузы равна ее половине, то есть BK=1
cos(A)=AK/AB => AK=AB*cos(A) => AK=2*√3/2=√3
KD=AD-AK=3√3-√3=2√3
из ΔKBD
(BD)^2=(BK)^2+(KD)^2=1+12=13
BD=√(13)
CO=OF по условию
<1=<2 по условию
<COD=<FoE вертикальные
Значит ΔCOD=ΔFOE по стороне и 2 прилежащим углам⇒CD=FE
Тругольник тупоугольный. Высота АН падает на продолжение стороны ВС. Угол В=112 град.,тогда уголА=уголС= (180 -112)/2=34град. Треугольник АНF - прямоугольный,треугольникАFС - тупоугольный.Угол FАС=34/2=17 град.
УголАFС=180- (17+34)=129 град. Угол НFА=180 - 129=51 град.Угол FАН=90 -51=39 град.Угол АНF=90град.
Т.к. треугольник равнобедренный,обе его стороны равны 19
Т.к. периметр = 48 мы имеем 2 стороны,которые в сумме дают 38.
Чтобы найти основание 48-38=10 см.
Ответ : 10см.