А) 2*a^2-5*a*b-b^2*3
б)
в) Ответ: a^2-2*b*a+b^2
Пирамида ДАВС, Д-вершина, АВ=ВС=АС=п5ериметр/3=18*корень3/3=6*корень3, ДО-высота пирамиды=4, ДН-апофема=5, площадь АВС=АС в квадрате*корень3/4=6*корень3*6*корень3*корень3/4=27*корень3, площадь боковой=1/2*периметр*апофема=1/2*18*корень3*5=45*корень3, полная площадь поверхности=площадь основания+ площадь боковой=27*корень3+45*корень3=72*корень3, объем=1/3*площадь основания*высота=1/3*27*корень3*4=36*корень3
У ромба все стороны равны, поэтому т.к. Р = 4а, где а - сторона ромба, то сторона ромба равна 40 : 4 =10 (см).
Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам, значит, получаем 4 равных прямоугольных треугольника, у которых катеты - это половинки диагоналей, а гипотенуза - сторона ромба.
Т.к. одна из диагоналей ромба равна 12 см, то ее половинка равна 6 см, тогда по теореме Пифагора второй катет (равен половине второй диагонали) равен: √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 (см). Следовательно, вторая диагональ равна 2 · 8 = 16 (см)
Ответ: 16 см.
MB=24-9=15
докажем, что тр-к ABC подобен тр-ку MBN по двум сторонам и углу между ними
AB/MB=BC/BN=24/15=16/10=8/5, а угол B - общий
следовательно, тр-ки подобны, а прямые параллельны
Пусть ВД -- высота, проведённая к основанию, ΔАВД -- прямоугольный, ВД^2=13^2-5^2=12
S(ΔABC)=1/2*10*12=60
Площадь этого же треугольника можно найти как половина произведения боковой стороны на высоту, проведённую к ней, имеем 1/2*13*h=60, h=120/13 высота, проведённая к боковой стороне