<span>дано точки М(3,-2.1) і N(5.2,-3) . знайдіть координати цих точок</span>
площадь прямоугоьного треугольника S=ab/2
так как гип равна c^2=a^2+b^2 где сумма квадратов катетов решаем систему
{ab/2=120
{a^2+b^2=26^2
{ab=240
{a^2+b^2=676
{a=240/b
{(240/b)^2+b^2=676
{ 57600/b^2+b^2=676
{ 57600+b^4=676b^2
b^2=x
x^2 - 676x+57600=0
D= 456 976 -4*1*57600=476^2
x=676-476/2=100
x2=676+476/2= 576
b^2=100
b=10
b^2=576
b=24
a=240/24 =10
a=240/10=24
Ответ катеты равна 24см и 10см ! а меньший катет равен 10см
Противоположные стороны параллелограмма равны, то есть AB = DC и AD = BC, тогдаАВ = СD = 7
Точка М равноудалена от АВ и АС, значит она лежит на биссектрисе АМ угла ВАС, пусть МС=Х, тогда АВ/ВМ=АС/МС. 5/(3-Х)=7/Х, Х=1,75=МС.
Пусть на продолжении стороны АD стоит буква K, т.е. угол CDK=60 градусов. Т.к. это параллелограмм, то стороны AB и CD параллельны. Углы BAD и CDK - соответственные, следовательно, угол BAD=60. Из вершины В в точку H на сторону AD проводим перпендикуляр (высоту параллелограмма). Треугольник BHA - прямоугольный. Угол BAH=60, угол BHA=90, значит, угол ABH=30. Из теоремы о том, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы делаем вывод, что AH=AB/2=1,5. Найдем BH: BH=(AB^2-AH^2)^(0,5)=(9-2,25)^(0,5)=6,75^0,5. Найдем HD: HD=AD-AH=3,5. Треугольник HDB - прямоугольный. Найдем гипотенузу BD: BD=(HB^2+HD^2)^0,5=(6,75+12,25)^0,5=19^0,5. Ответ: корень из 19
