Против меньшего угла лежит меньший угол. Следовательно ВС равна 4 м. Проводим ВН - перпендикуляр. Против угла в 30° лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы. По т.Пифагора ВН равен 2 корня из 3. Т.к угол ВАС равен 45°, то треугольник равноб. и АН=ВН=2корня из 3. Площадь равна 1/2*2корня из 3*(2корня из 3 + 2)= 2 корня из 3 +6
вроде так, мб в вычислениях ошиблась
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
1) Рассмотрим ΔADB и ΔCAB:
AD = CB (по условию) |
∠DAB = ∠ABC (по условию) | ⇒ ΔDAB = ΔCAB (по двум сторонам и прилежащему углу)
сторона AB - общая |
Из доказательства равенства треугольников следует, что все их элементы равны, значит, AC = BD, ч.т.д.