Множество споров и обсуждений можно найти в интернете по поводу этой задачи!
"передвинь одну спичку так, чтобы вместо 9 треугольников остался только один - решение задачи"
Также существует уйма версий, как решить эту задачу, но все они не правильны, потому что приводят к получению 2х или 3х треугольников!
Скажу по секрету, что получить 1 треугольник передвинув 1 спичку невозможно! Но как тогда решить эту "очень сложную" на первый взгляд задачку?
Все дело в том, что нам нужно получить не 1 треугольник, "только один"!
Вы заметили, что слово "один" написано словом, а не цифрой и после него не идет речь о треугольнике !!!
И тут мы понимаем, что мы все время искали не то, что нужно
Да, вы правильно подумали, в нашем домике зашифровано слово, и это слово - ОДИН
И так, как же получить этот результат ? Все предельно просто!
Берем диагональную спичку, направленую от левого верхнего угла в правый нижний и поворачиваем ее на 45 градусов по часовой стрелке.
В конечном результате, она должна быть перпендикулярна левой и правой боковым спичкам и концами прикосаться к их серединам.
А теперь включаем свою фантазию будем учиться читать домики
Буква "О" - это квадрат, собсвенно наш домик.
Буква "Д" - это крыша нашего домика.
Буква "И" - это стенки домика и диагональ
Буква "Н" - это стенки и спичка, которую мы поворачивали.
вот мы и получили ОДИН, как и просилось в задании
нашла в тырнете
Пары соседних сторон:
MF и FE; FE и EK; EK и KM
Противолежащие стороны:
FE и MK; MF и KE
Противолежащие вершины:
M и E; K и F
Обозначения:
MKEF; FEKM; EKMF
так как четырехугольник можно вписать в окружность только если сумма протиположных углов равна 180, то отсюда находим углы.
угол <span>BAD=180-140=40
угол <span>CDA=180-130=50
</span></span>
<span><span>рассмотрим тругольник <span>CDA, он прямоугольный, так как если треугольник опирается на диаметр окружности, то он прямоугольный. Соответственно угол <span>ACB =BCD-ACD=140-90=50</span></span></span></span>
S=πr² формула площади окружности , где r - радиус вписанной окружности. Выразим из формулы r r²=S\π r=√S\π.=√3π\π=√3
Запишем формулу зависимости радиуса вписанной окружности от стороны правильного треугольника и выразим а ---сторону:
r=a/2√3
а/2√3=√3
а=2√3·√3=6
Ответ : 6см
..........................................................