Пусть 1 часть -х. Зная что А - 2х, В - 3х, С - 7х составим уравнение
<span>2х+3х+7х=180 </span>
<span>12х=180 </span>
<span>х=180/12 </span>
<span>х=15 </span>
<span>А 15*2 =30; </span><span>В 15*3 =45; </span><span>С 15*7= 105</span>
Пусть точка пересечения прямых AB и CD будет точка M. Получим угол АМД, который нужно найти .Если через точку, лежащую вне окружности проведены две секущие, то угол между ними измеряется полуразностью дуг, заключенных внутри угла. Угол BAC равен 15 градусам,это вписанный угол опирается на дугуВС. Дуга ВС равна 30 градусов. Угол ABD=80,значит дуга AD =160 градусов. Угол АМД=(160-30):2 получим 65 градусов.
Угол Б бери за x тогда:
2x+x+x/3=180(сумма углов треуг.)
6x+3x+x=180(находишь общий знаменатель)
10x=180
x=180/10=18°
Если предположить, что АСЕК - прямоугольник, а середины его сторон являются вершинами ромба внутри него, и если учесть, что ВС = АВ = EF = FK = 5, а угол EDF = 30*, то получается, что треугольник MAB = треуг. BCD = треуг. DEF = треуг. FKM = прямоугольные. Известно также, что в прямоугольном треугольнике сторона, лежащая против угла в 30* вдвое меньше гипотенузы. Т.о. можно найти величину гипотенузы, являющейся и стороной ромба, и равна она будет 10. И, зная сторону ромба, можно вычислить его периметр = 4* величину гипотенузы = 4*10 = 40. Периметр BDFM = 40.
Потому, что треугольники одинаковые (по обе стороны от биссектрисы) .
<span>А треугольники одинаковые потому, что у них по два угла равных - те что при вершине, и те, что прямые. К тому же одна сторона общая - кусочек биссектрисы от вершины до перпендикуляра. </span>