∠АСВ = 180° - 131° = 49° по свойству смежных углов,
Так как сумма углов треугольника равна 180°, то
∠А = 180° - (∠В + ∠А) = 180° - (37° - 49°) = 94°
<span>По условию: АС = МК, ∠А = ∠М, ∠С = ∠К, значит ΔАВС = ΔМРК по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках напротив равных углов лежат равные стороны, значит
АВ = МР и ВС = РК.
В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона.
∠А = ∠М = 60°, напротив него лежит сторона РК в ΔМРК,
∠С = ∠К = 50°, напротив него лежит сторона АВ в ΔАВС.
Значит РК > АВ.
</span>
Нехай к - коефіцієнт пропорційності. Тоді радіуси кіл відносяться як 2к:3к.
Якщо кола дотикаються зовнішньо, то відстань між їхніми радіусами дорівнює відстані між центрами кіл.
Тому 2к+3к=10;
5к=10.
к=2.
Радіуси кіл 2к=2×2=4 (см) і 3к=3×2=6 (см).
Відповідь: 4 см і 6 см.
В равнобокой трапеции АВСМ большее основание AM равно 20 см, высота ВН отсекает от AM отрезок АН, равный 6 см. Угол BAM равен 45°. Найдите площадь трапеции.