Question

У колі із центром проведено хорди MN і РК та діаметр РМ.
Кути РОК = куту MON (мал. 363). Доведіть, що трикутники MON та РОК рiвнi.

Answer 1

Так как $O$ - центр окружности и середина $MP$, то $OM = OP$.

$\angle ONM=\angle OKP$ как вписанные углы, опирающиеся на равные отрезки.

Пользуясь тем что сумма углов треугольника равна 180°, можно сделать вывод, что $\angle OMN=\angle OPK$

Треугольники $MON$ и $POK$ равны по стороне и двум прилежащим к ней углам