9) Т.к. MB -диаметр, то угол MAB=90°, тогда угол AMB=180-90-45=45°. Следовательно ∆ABM - равнобедренный и MA=AB=14
10) sin30=MB/AM
1/2=MB/(7+MB)
2MB=7+MB
MB=7
11) Т.к. Все стороны треугольника равны, то ∆AMB- равносторонний и угол M=60°. Угол EMD=60/2=30°
MD=ED/sin30=4/(1/2)=8
Ответ:
1) Верны 2-е и 4-е утверждения; 2) Верно 3-е утверждение; 3) Угол между боковыми сторонами - 50°, угол при основе - 65°
Объяснение:
3) Пусть угол между вершинами - X; тогда угол при основании X+15;
Составляем уравнение X+X+15+X+15= 180; Отсюда X=50°; X+15=65°.
Угол между наклонной и плоскостью, это угол между наклонной и её проекцией на эту плоскость. Если из точки опустить перпендикуляр, то это будет её проекция. Если точку наклонной, которая принадлежит плоскости(основание наклонной) соединить с проекцией любой точки этой наклонной, то получится проекция этой наклонной.
Таким образом раз уж PA ⊥ (ABC), то AB, AD, AC это проекции PB, PD, PC соответственно.
В треугольнике ABC известно AC=AB=BC BD=BC значит AD-медиана, но раз это правильный треугольник, то это и высота, тогда найдём AD.
AD=√(6^2-3^2)=3√3
1) равен arctg(3/6)=arctg(1/2)
2) равен первому т.к. одинаковые треугольники (ABP и ACP) ведь 2 катета равны, то есть arctg(1/2)
3) arctg(3/3√3)=arctg(1/√3)=30°