Question

В параллелограмме ABCD угол D равен 75 градусов, CH и CG - высоты, проведенные к сторонам AB и AD соответственно. Докажите, что угол HCG равен 75 градусам.

Answer 1

В прямоугольном треугольнике DGC угол GDС = 90°-60°=30°.
В прямоугольном треугольнике АНD угол ADH = 90°-60°=30°.
В параллелограмме угол В = D =120° (360°-120°=240°; 240°/2 = 120°)
Значит угол HDG = 120° - 30°-30° = 60°, что и требовалось доказать