точка О-середина AC и BD и AO=ОС, ВО=ОД=> треугольник АОБ равнобедренный. АО=12/2=6=> AО=ВО=6.
против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузе=12/2=6, СД=АБ
Р=6+6+6=18см
В прямоугольном треугольнике, образованном радиусом, высотой и образующей конуса, есть катет-высота, лежащий против угла в 30град., т.к. сумма острых углов 90 град., один из углов 60град., значит, образующая равна 28, по свойству, а радиус найдем по теореме Пифагора из этого треугольника √(28²-14²)=√(42*14)=14√3
2 способ решения
Можно было найти радиус через котангенс 30°.
14*√3=14√3
АС=12^2+5^2=13
Высота призмы=5, т.к.BB1CC1 явл квадратом
S оснований=(1/2(12x5))x2=60
S BB1CC1 = 25
S AA1BB1 = 12x5=60
S AA1CC1 = 13x5=65
Sобщ=65+60+25+60=210