X²<span>-2kx+3=0
</span>
(-1)²-2k(-1)+3=0
1 +2k+3=0
<span>
4+</span>2k=0
k=-2
x²+4x+3=0<span>
</span>
-3а+ху-2а+2ху= -3а-2а+ху+2ху= -5а+3ху
Поместим меньший квадрат в середину большего. Больший образует вокруг меньшего полоски шириной 0.5см. Эти полоски и есть та самая разница в 13см2. Полоски делятся на 4 угловых квадратика площадью 0.5*0.5 = 0.25см2, итого получается 4*0.25=1см2, и на 4 полоски шириной всё те же 0.5см и длиной, равной длине стороны меньшего квадрата. На эти 4 полоски у нас остаётся 13-1=12см2, на каждую полоску по 12/4=3см2. Получается, что длина каждой такой полоски (то есть, и длина стороны меньшего квадрата) 3см2 / 0.5см = 6см. Значит, длина стороны меньшего квадрата 6см, большего - 7см. Их периметры будут 6*4=24см и 7*4=28см
в левой части стоит сумма членов геометрической прогрессии со знаменателем x. Поскольку x=1 не является решением нашего уравнения, можно предположить, что x не равен 1, а тогда, суммируя прогрессию, сведем уравнение к
Поскольку
уравнение решений не имеет.
Если известны длины оснований равнобедренной трапеции (A и B) и длина ее
боковой стороны (C), то для определения длин диагоналей (D) можно
воспользоваться тем, что сумма квадратов длин всех сторон равна сумме
квадратов длин диагоналей. Это свойство вытекает из того факта, что
каждая из диагоналей трапеции является гипотенузой треугольника,
катетами в котором служат боковая сторона и основание. А согласно
теореме Пифагора сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины
гипотенузы. Так как боковые стороны в равнобедренной трапеции равны, как
и ее диагонали, то это свойство можно записать в таком виде: A² + B² +
2C² = 2D². Из этой формулы вытекает, что длина диагонали равна
квадратному корню из половины суммы квадратов длин оснований, сложенной с
квадратом длины боковой стороны: D = √((A² + B²)/2 + C²).<span>
</span>
