Log0,5(2x²+3x+1)≤2log0,5(x-1)
D(y): 2x²+3x+1>0, x-1>0, x>1
a-b+c=0 (2-3+1=0) →x=-1, x=-0,5
2(x+1)(x+0,5)>0
//////////////////// ////////////////
__________o____________o_________
-1 -0,5
Учитывая, что x>1 → x∈(1;+∞)
log0,5(2x²+3x+1)≤log0,5(x-1)²
т.к. основание логарима меньше единицы, то:
2x²+3x+1≥x²-2x+1
2x²-x²+3x+2x+1-1≥0
x²+5x≥0
x(x+5)≥0
//////////// //////////////
______.______._______
-5 0
x∈[-∞;-5]U[0;+∞)
Учитывая D(y): x∈(1;+∞)
Ответ: x∈(1;+∞)
Ответ:
y = arcsin(9+ 2x/3) Представьте y=0
1)0= arcsin(9+2x/3) Решите уравнение относительно <u><em>x</em></u>
2)0= arcsin(9+2x/3) Чтобы изолировать 9+2x/3,нужно использовать обратную тригонометрическую функцию:
3)9+2x/3=sin(0)
4)9+2x/3=0 Умножаем обе части на <u><em>3</em></u>
5)27+2x=0 Перекидываем 27 и меняем знак на -27
6)2x=-27 Делим -27/2
7)x=-27/2
(х^2+6)/х - 5*х/(х^2+6) = 4
одз х ≠ 0
(x^2 + 6)/x = t
t - 5/t = 4
t² - 4t - 5 = 0
D = 16 + 20 = 36
t12=(4 +- 6)/2 = 5 -1
1. t = -1
(x^2 + 6)/x = -1
x^2 + x + 6 = 0
D = 1 - 24 = - 23 действительных корней нет (комплексные x12=(-1 +- i√23)/2 )
2. t = 5
(x^2 + 6)/x = 5
x^2 - 5x + 6 = 0
D = 25 - 24 = 1
x12 = ( 5 +- 1)/2 = 2 и 3
Ответ два действительных 2 и 3 (два комплексных (-1 +- i√23)/2)
Y=x+x^3+1
y'=1+3x^2
y'=0
1+3x^2=0
3x^2=-1 - нет корней.
Производная критических точек не имеет.
1)2(1/2*sin3x+√3/2*cos3x)=0
2*sin(3x+π/6)=0
3x+π/6=πn
3x=-π/6+πn
x=-π/18+πn/3
2)2tgx-1/tgx +1=0
tgx≠0
2tg²x+tgx-1=0
tgx=a
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn
a2=(-1+3)/4=1/2⇒tgx=1/2⇒x=arctg1/2+πn
