Tgα * cosα = Sinα/Cosα*Cosα = Sinα
Log⁴(x+3) + log⁴(x+15)< 3
ОДЗ : [-3; +&)
log⁴(x+3)(x+15)<log⁴ 64
(x+3)(x+15) < 64
x² + 18x + 45 - 64 < 0
x² + 18x - 19 < 0
x² + 18x - 19 = 0
x1 = -19 ; x2 = 1
xє[-3; 1)
Поскольку производная выдаёт нам синус больше единицы, что означает, у функции не точек экстремума, соответственно наибольшее и наименьшее значение достигается на границах указанного отрезка. Подставляем их в функцию, получаем ответ