1) x-y=2
x^2-xy+y^2=7
x=2+y
(2+y)^2 - y(2+y)+y^2=7
y^2+2y+4=7
y^2+2y-3+0
D=4-4*(-3)=16
y1 = -2+4/2 =1
y2 = -2-4/2 = -3
x1 = 2+1= 3
x2 = 2-3= -1
1) это, наверное, геометрическая прогресиия.
q = 0,88
b₃ = b₁ * q² = 0,7744 b₁
Ответ: 77,44 %
2) Представим суму первых 9-ти и следующих 9-ти членов прогрессии.
S₁₋₉ = b₁ + b₁q + b₁q² + b₁q³ + b₁q⁴ + b₁q⁵ + b₁q⁶+ b₁q⁷+b₁q⁸ =
= b₁ (1 + q + q² + q³ + q⁴ + q⁵ + q⁶+ q⁷+q⁸).
S₁₀₋₁₈ = b₁q⁹ (1 + q + q² + q³ + q⁴ + q⁵ + q⁶+ q⁷+q⁸).
![\frac{b_{1} * (1 + q + q^{2} + q^{3} + q^{4} + q^{5} + q^{6}+ q^{7}+q^{8})}{b_{1}q^{9} * (1 + q + q^{2} + q^{3} + q^{4} + q^{5} + q^{6}+ q^{7}+q^{8})} = 512\\ \frac{1}{q^{9}} = 512](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bb_%7B1%7D+%2A+%281+%2B+q+%2B+q%5E%7B2%7D+%2B+q%5E%7B3%7D+%2B+q%5E%7B4%7D+%2B+q%5E%7B5%7D+%2B+q%5E%7B6%7D%2B+q%5E%7B7%7D%2Bq%5E%7B8%7D%29%7D%7Bb_%7B1%7Dq%5E%7B9%7D+%2A+%281+%2B+q+%2B+q%5E%7B2%7D+%2B+q%5E%7B3%7D+%2B+q%5E%7B4%7D+%2B+q%5E%7B5%7D+%2B+q%5E%7B6%7D%2B+q%5E%7B7%7D%2Bq%5E%7B8%7D%29%7D+%3D+512%5C%5C+%5Cfrac%7B1%7D%7Bq%5E%7B9%7D%7D+%3D+512)
q = 0,5
Пусть коэф. пропорциональности равен к, тогда одна сторона равна 15к, а другая 20к. Диаметр круга (25см) равен диагонали прямоугольника. Можем воспользоваться одним из прямоугольных треугольников, на которые диагональ делит прямоугольник и использовав т. Пифагора, получим уравнение: (15к)^2+(20k)^2=25^2; 225k^2+400k^2=625; 625k^2=625; k^2=625:625; k^2=1. отсюда к=1 или -1 (-1 не удовлетворяет условие задачи). Значит одна сторона равна 15см, а другая 20см. Площадь=15*20=300см. кв.
= (n^4 + 4k^3) ^2 = (n^4 + 4k^3) * (n^4 + 4k^3)