Question

Найдите площадь трапеции, у которой параллельные стороны 60 см и 20 см, а непараллельные-13 см и 37 см.

Answer 1

Проведем в такой трапеции две равные высоты. Получилось два прямоугольных треугольника с одним равным катетом и гипотенузами 13 и 37 см. Найдем неизвестный высоту h, заменив один из неизвестных катетов за хсм, а второй за у см. в сумме они составляют 40 см. (на фото уравнение).
Мы нашли у, теперь можем найти h по следствию из теоремы Пифагора: 1369-1225=144, корень из 144 = 12см - высота
S=1/2*h*(a+b)= 12*(60+20)/2=480 см^2