Номер 2 сделай 180 - сумма углов треугольника
BF=5cм , значит BD=10 см, а BF=FD=AF=FC(по свойству:"диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.").Угол FAD равен углу FDA(углы при основании равнобедренного треугольника).
AD = BD => Трегуольник ADB равнобедренный.
Угол 120 градусов, следовательно, углы при основании по 30 градусов. Тогда угол DBC = 30 градусов (по сумме углов).
Sin 30 = 1/2, следовательно, DB = 12 => AC = DC + AD = 6 + 12 = 18.
AB = sin 60 * AC = √3 / 2 * 18 = 9√3
Рассмотрим проекцию треугольника РТМ на основание.
Это будет треугольник РМ₁Т.
Из точки М₁ опустим перпендикуляр на отрезок РТ, который является линией пересечения основания и заданной плоскости. Вертикальная плоскость, проходящая через этот перпендикуляр, даёт искомый угол.
Отрезок РМ₁ = РС - М₁С = 3 - (1/3)*4 = 3 - 4/3 = 5/3.
KM₁ = РМ₁*cos 30° = (5/3)*(√3/2) = 5√3/6.
ММ₁ = √(2²-(4/3)²) = √(4-(16/9) = √(20/9) = 2√5/3.
Отсюда тангенс искомого угла tgα = ММ₁ / KM₁ = (2√5/3) / (5√3/6.) = 4√5 / (5√3) =
=4 / √15 = <span><span>1.032796.
Угол </span></span>α = arc tg
1.032796 = <span><span>
0.80153
радиан = 45.92429
градуса
</span></span>
Угол PRS = 90° - 60° = 30° => напротив этого угла лежит катет, равный половине гипотенузы, а именно катет PS = 1/2PR, откуда PR = 2PS = 2*18 = 36. Угол PQR = 90° - 60 = 30°, значит ,напротив этого угла лежит катет, равный половине гипотенузы, т.е. PR = 1/2PQ, где = 2*36 = 72. SQ = 72 - 18 = 54.