Тангенс угла х- это отношение противолежащего катета к прилежащему:
tgx = а:b где а - противолежащий углу катет, b- прилежащий
На рисунке нет катетов, но мы их найдем.
Проведем из конца отрезка перпендикуляр к горизонтальной стороне угла.
Этот перпендикуляр - катет, противолежащий данному углу. В нем 4 клеточки, второй катет - 2 клеточки.
tgx = 4/2=2
Сумма одного внутреннего и смежного с ним внешнего угла равна 180°.
Сумма всех углов (внешних и внутренних) равна 180*n=180*4=720°;
А сумма внутренних углов равна
180(n-2)=180(4-2)=180*2=360°;
Сумма внешних углов равна
720-360=360°;
Сумма внешних углов любого выпуклого многоугольника, не только четырёхугольника, равна 360°;
180*n-180(n-2)=180n-180n+180*2=360°;
<span>Строишь треугольник, затем строишь 2 высоты. После этого, доказываешь равенство 2 прямоугольных треугольников ( по катету и гипотенузе (катеты-высоты, гипотенуза - у обоих треугольников общая)) . потом получается, что у них одинаковые углы, прилежащие к стороне треугольника. Следовательно, этот треугольник равнобедренный.) </span>