У прямоугольника одна сторона х, другая 3х. Площади одинаковы , значит, х·3х = (7√3)^2
3x^2 = 49·3
x^2 = 47
x = 7(одна сторона прямоугольника)
7·3 = 21 (другая сторона прямоугольника0
Использован признак подобия треугольников по двум углам
Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма проведем произвольную прямую а, пересекающую параллельные стороны параллелограмма в точках M и N.
Треугольники АМО и CNO равны, так как АО=ОС (диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам), угол АОМ равен углу СОN (вертикальные), угол МАО равен углу NСО (внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АВ и СD и секущей АС). Из равенства треугольников МО=ОN.
Что и требовалось доказать.
Ответ:LC - расстояние от точки L к CL, ∠ LCK = 90°. Рассмотрим прямоугольный треугольник CKD, по т. Пифагора:
Поскольку ∠LKC = ∠KLC , то ΔLKC - равнобедренный прямоугольный треугольник ⇒ CK = CL = √13. Тогда по теореме Пифагора из прямоугольного треугольник
Объяснение:
Теорема косинусов:ав^2+bc^2-2*ab*bc*cos135=36+18-36*√2*(-2/√2)=54+36=√90=9,5