Теорема косинусов и все !!!
Решение:
Обозначим один из смежных углов за (х) град., тогда второй смежный угол согласно условия задачи равен:
(х+20) град.
А так как сумма смежных углов равна 180 град., составим уравнение:
х+(х+20)=180
х+х+20=180
2х=180-20
2х=160
х=160 : 2
х=80 (град)- один смежный угол
х+20=80+20=100(град) -второй смежный угол
Ответ: Градусная мера смежных углов 100 град. и 80 град.
Рассмотрим треуг-ки AMD и СКВ. Они равны по двум сторонам и углу между ними:
AM = CK, DM = BK по условию
Углы М и К равны как противоположные углы параллелограмма MNKL. Значит,
AD=BC.
Рассмотрим треуг-ки ANB и CLD. Они также равны по двум сторонам и углу между ними:
NB=NK-BK, но ВК=MD по условию, а NK=ML как противоположные стороны параллелограмма MNKL. Тогда можно записать:
NB=NK-BK=ML-MD
Выразим, чему равен DL:
DL=ML-MD
Значит, из выражений NB=ML-MD и DL=ML-MD следует, что NB=DL.
AN=MN-АМ, но MN=LK как противоположные стороны параллелограмма MNKL, а АМ=СК по условию. Тогда запишем:
AN=MN-АМ=LK-СК
СL=LK-CK
Из выражений AN=LK-СК и СL=LK-CK следует, что AN=CL.
Углы N и L равны как противоположные углы параллелограмма MNKL. Значит, для равных треуг-ов ANB и CLD справедливо, что АВ=CD.
<span>Таким образом, в четырехугольнике ABCD противоположные стороны попарно равны. Это - один из признаков параллелограмма.</span>
V=So*h*1/3
So=1/2*2*6
h=1
V=4/3
