<h2>1 Функция</h2>
f(x) = 4cos(x) + x⁶ - 7x³
f'(x) = -4sin(x) + 6x⁵ - 21x²
<h2>2 Функция</h2>
f(x) = 6x⁴ · sin(x)
f'(x) = (6x⁴)' · sin(x) + 6x⁴ · (sin(x))' = 24x³ · sin(x) + 6x⁴ · cos(x)
Что токое - ^ если вы написали нармально тогда я бы помогла бы
Решение во вложенииииииииииииии
Применим формулу cos(2α)=1-2cos²α к cos(4x): cos(4x)=1-2cos(2x). Тогда уравнение перепишется так: (2cos²(2x)-cos(2x)-1)²=4+cos²(3x)
cos(2x), как и косинус любого другого угла, принимает значения от -1 до 1 включительно. Тогда (2cos²(2x)-cos(2x)-1)² принимает значения от 0 (когда cos2x=1) до 4 (когда cos2x=-1) включительно. Но 4+cos²(3x)≥4,а значит, раз левая часть всегда меньше или равна 4, а правая больше или равна 4, равенство возможно только тогда когда обе части равны 4. Получаем систему:
{<span>4+cos²(3x)=4
{(</span>2cos²(2x)-cos(2x)-1)²<span>=4
Из второго уравнения, с учетом выше написанного, сразу получаем
cos2x=-1. Отсюда
2x=</span>π+2πn
x=π/2+πn, где n - любое целое число. Эта серия корней удовлетворяет и первому уравнению системы, поэтому это и есть решение. Теперь надо отобрать наименьший положительный корень. Это очевидно π/2 или 90<span>°.
А вот и годный сайтик для обучения: </span><span>http://mathus.ru/math/.</span> Внизу есть раздел "Базовый курс математики", а в нем "Тригонометрия".
...
(x√x-2*4*x*√x+16)+2>0
(x√x-4)²>-2
Левая часть при любых неотрицательные значениях х всегда >-2
Тогда и неравенство выполняется.
