2x2+3x+1=0
Коэффициенты уравнения:
a=2,
b=3,
c=1
Вычислим дискриминант:
D=b2−4ac=32−4·2·1=9−8=1
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных
корня:
Вычислим корни:
x(1,2)=(−b± √D) / 2a
x1=−b+√D разделить на 2
x1=(−3+1)/2*2=-2/4=-0,5
x2=-b- √D разделить на 2
x2=(−b−√D)/2a=(−3−1)/2*2=-4/4=-1
точки (-0.5;0) и (-1;0)
x1 и x2- точки пересечения с осью Ох
с осью Оу, когда х=0
пишешь квадратное уравнение, без правой части..
2x^2+3x+1=2*0+3*0+1=1
точка(0;1)
У равнобедренного треугольника боковые стороны равны. Отношение основания к боковой стороне 3 : 8. Периметр 38 см.
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 3х см - основание, 8х см - боковая сторона. Уравнение:
8х + 3х + 8х = 38
19х = 38
х = 38 : 19
х = 2
3х = 3 · 2 = 6 (см) - основание
8х = 8 · 2 = 16 (см) - боковая сторона
Ответ: 16 см, 6 см и 16 см.
x^2-7x+q=0
по теореме виета:
![\left \{ {{x_{1}+x_{2}=7} \atop {x_{1}*x_{2}=q}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx_%7B1%7D%2Bx_%7B2%7D%3D7%7D+%5Catop+%7Bx_%7B1%7D%2Ax_%7B2%7D%3Dq%7D%7D+%5Cright.)
и по условию ![x_{1}=2,5x_{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D2%2C5x_%7B2%7D)
из первого уравнения системы находим ![x_{1}=7-x_{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D7-x_%7B2%7D)
и приравниваем к ![x_{1}=2,5x_{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D2%2C5x_%7B2%7D)
получаем, что
, ![x_{1}=2*2,5=5](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%7D%3D2%2A2%2C5%3D5)
подставляем в
и q=5*2=10