Попробуем доказать методом полной математической индукции.
1) При n = 1 получаем 14*13^1 + 13*2^2 = 14*13 + 13*4 = 13*18 = 26*9
При n = 1 выражение кратно 9.
2) Пусть при некотором n выражение кратно 9. 14*13^n + 13*2^(2n) = 9k
Докажем, что оно кратно 9 также и при n+1.
14*13^(n+1) + 13*2^(2n+2) = 14*13*13^n + 13*4*2^(2n) =
= 182*13^n + 52*2^(2n) = 4*(14*13^n + 13*2^(2n)) - 4*14*13^n + 182*13^n =
= 4*9k + (182 - 56)*13^n = 4*9k + 126*13^n = 4*9k + 14*9*13^n
Ясно, что это число кратно 9.
Таким образом, если при n = 1 выражение кратно 9, при n кратно 9 и при (n+1) кратно 9, то оно кратно 9 при любом натуральном n.
Уравнение. 8-9у-(4-2у)=у-3-(у-1)
8-9у-4+2у=у-3-у+1
4-7у=-2
-7у=-6
у=6÷7
√7-√5-√2<0 поэтому перед модулем ставится знак '-'. -(√7-√5-√2)=-√7+√5+√2
√5-√7<0 поэтому перед модулем ставится знак '-'. -(√5-√7)=-√5+√7
Тогда получаем:-√7+√5+√2<span>-√5+√7=</span>√2
Sin(3x-2pi/3)=1
sin(3x-2pi/3)=sin(pi/2+2Pik)
3x-2pi/3=pi/2+2Pik
3x=pi/2+2pi/3+2pik
3x=3pi/6+4pi/6+2pik
3x=7pi/6+2pik
x=7pi/18+2/3pik
..............................................................................................