Question

Log3(x+25)=2^(58-x) С подробным решением пожалуйста!

Answer 1

Тут можно решить уравнение с помощью монотонности функций.

Утверждение. Если на некотором промежутке функция f(x) возрастает, а функция g(x) убывает (либо наоборот), то уравнение f(x)=g(x) на этом промежутке имеет единственный корень либо не имеет корней.

$f(x)=\log_3(x+25)$ — возрастающая функция, так как основание 3>1

$g(x)=2^{58-x}$ — убывающая функция.

Графики действительно пересекаются в одной точке, значит путем подбора можно найти решение: x=56

Ответ: 56.