1)c²-0,25= с²-0,5²=(с-0,5)(с+0,5)
2)81x²-121= 9²х²-11² = (9х-11)(9х+11)
3)--0,09+4x² = 4х²-0,09 = 2²х²-0,3² = (2х-0,3)(2х+0,3)
В этих примерах формулы приведения надо применять...
а) tg(π +α) = tgα
tg(β +2π) = tgβ
Ctg(-β) = -Ctgβ = -1/tgβ
Ctg(-α) = -Ctgα = -1/tgα
теперь числитель = tgα -tgβ
знаменатель = -1/tgβ + 1/tgα = (-tgα + tgβ)/tgβtgα = -(tgα - tgβ)/tgαtgβ
сократим на (tgα - tgβ)
Ответ: - tgαtgβ
б) Ctg(π -α) = -Ctgα =-1/tgα
tg(-α) = -tgα
Ctg(α + 3π) = Ctgα= 1/tgα
tg(α +2π) = tgα
теперь наш пример:
числитель = -1/tgα -tgα = (-1 -tg²α)/tgα = -(1 + tg²α)/tgα
знаменатель = 1/tgα -tgα = (1 -tg²α)/tgα
теперь наш пример:
-(1 + tg²α)/(1 - tg²α) = -1/Cos²α :( Cos²α - Sin²α)/Cos²α = -1/Cos2α
№5
(3a - 4) / 2 - (5a + 2) / 3 ≥ a
3(3a - 4) - 2(5a + 2) ≥ 6a
9a - 12 - 10a - 4 ≥ 6a
-a - 16 ≥ 6a
-7a ≥ 16
a ≤ -(16/7)
(либо a ≤ минус 2 целых 2/7)
(либо a ≤ -2,3)
Ответ: x ∈ (-∞ ; минус 2 целых 2/7)
№6
(9/25) * x² - (16/5) ≥ ((3/5) * x - 1)((3/5) * x + 1) - (3/25) * x
(9/25) * x² - (16/5) ≥ (9/25) * x² - 1 - (3/25) * x
-(16/5) ≥ -1 - (3/25) * x
-80 ≥ -25 - 3x
3x ≥ -25 + 80
3x ≥ 55
x ≥ 55/3
(либо x ≥ 18 целых 1/3)
(либо x ≥ 18,3)
Ответ: x ∈ (18 целых 1/3 ; +∞)
C=0
Вроде как,но я неуверен
При 2-а не равном нулю, то есть при а не равном 2.