Пусть первое число равно x, тогда 2 равно x+1, 3 равно x+6, 4 равно x+8
![\frac{x}{x+6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%7D%7Bx%2B6%7D+)
=
![\frac{x+1}{x+8}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Bx%2B1%7D%7Bx%2B8%7D+)
(x+6)(x+1) = x(x+8) - По свойству пропорции
x²+x+6x+6=x²+8x (x² взаимноуничтожаем)
x+6x-8x=-6
-x=-6
x=
6 - Первое число6+1=
7 - Второе число6+6=
12 - Третье число6+8=
14 - Четвёртое число
x-y=2
x-y²=2
выражаем у
у=х-2
подставляем во второе уравнение
х-(х-2)²=2
х-х²+4х-4-2=0
-х²+5х-6=0
Д=25-24=1
х₁=3
х₂=2
у₁=3-2=1
у₂=2-2=0
два ответа
(3,1) и (2,0)
2+4+6+...+2n
это арифметическая прогрессия с разностью: d=4-2=2
формула суммы:
![S_n= \frac{a_1+a_n}{2}*n](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D+%5Cfrac%7Ba_1%2Ba_n%7D%7B2%7D%2An+)
в данной задаче:
![a_1=a \\a_n=2n](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3Da%0A%5C%5Ca_n%3D2n)
тогда:
![S_n=\frac{2+2n}{2} *n=(n+1)*n=n^2+n](https://tex.z-dn.net/?f=+S_n%3D%5Cfrac%7B2%2B2n%7D%7B2%7D+%2An%3D%28n%2B1%29%2An%3Dn%5E2%2Bn)
это и есть формула суммы.
Ответ: S=n^2+n
Y=5ln(x+5)-5x
производная равна
5/(x+5) -5
затем прировнять к нулю
5/(х+5) -5=0
5-5х-25=0
х=-4 точка максимума
<span>у=5ln(-4+5)-5*(-4)=20!</span>