Question

Помогите пожалуйста номер 8.18. Как решить??????

Answer 1

В этих примерах формулы приведения надо применять...
а) tg(π +α) = tgα
    tg(β +2π) = tgβ
    Ctg(-β) = -Ctgβ = -1/tgβ
    Ctg(-α) = -Ctgα = -1/tgα
теперь числитель = tgα -tgβ
знаменатель = -1/tgβ + 1/tgα = (-tgα + tgβ)/tgβtgα = -(tgα - tgβ)/tgαtgβ
сократим на (tgα - tgβ)
Ответ: - tgαtgβ
б) Ctg(π -α) = -Ctgα =-1/tgα
     tg(-α) = -tgα
     Ctg(α + 3π) = Ctgα= 1/tgα
     tg(α +2π) = tgα
теперь наш пример:
числитель = -1/tgα -tgα = (-1 -tg²α)/tgα = -(1 + tg²α)/tgα
знаменатель = 1/tgα -tgα = (1 -tg²α)/tgα
теперь наш пример:
-(1 + tg²α)/(1 - tg²α) = -1/Cos²α :( Cos²α - Sin²α)/Cos²α = -1/Cos2α