![\left \{ {{ x^{2} +5xy-2 y^{2}=-2} \atop {xy=3}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B+x%5E%7B2%7D+%2B5xy-2+y%5E%7B2%7D%3D-2%7D+%5Catop+%7Bxy%3D3%7D%7D+%5Cright.)
xy=3; y=
![\frac{3}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D)
Подставим в первое уравнение
x²+15-2*(
![\frac{3}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D)
)²=-2
![x^{2} -15- \frac{18}{ x^{2} } =-2 \\ \frac{x^{4} -15 x^{2} -18+2 x^{2} }{ x^{2} }=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D+-15-+%5Cfrac%7B18%7D%7B+x%5E%7B2%7D+%7D+%3D-2+%5C%5C+%5Cfrac%7Bx%5E%7B4%7D+-15+x%5E%7B2%7D+-18%2B2+x%5E%7B2%7D++%7D%7B+x%5E%7B2%7D+%7D%3D0)
![{x^{4} -13 x^{2} -18 }=0](https://tex.z-dn.net/?f=%7Bx%5E%7B4%7D+-13+x%5E%7B2%7D+-18+%7D%3D0)
Сделаем замену
Пусть x²=t, тогда
![x^{4}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B4%7D)
=t², причём t>0
t²-13t-18=0
D=169+4*18=241
![t_{1}= \frac{13+ \sqrt{241} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=t_%7B1%7D%3D+%5Cfrac%7B13%2B+%5Csqrt%7B241%7D+%7D%7B2%7D)
![t_{2}= \frac{13-\sqrt{241} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=t_%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B13-%5Csqrt%7B241%7D+%7D%7B2%7D)
(не удовлетворяет условию t>0)
x²=t
x1=
![\sqrt{ \frac{13+ \sqrt{241} }{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B13%2B+%5Csqrt%7B241%7D+%7D%7B2%7D+%7D)
x2=-
![\sqrt{ \frac{13+ \sqrt{241} }{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B+%5Cfrac%7B13%2B+%5Csqrt%7B241%7D+%7D%7B2%7D+%7D)
Странно. Получились некрасивые числа, возможно где-то сделала арифметическую ошибку, но суть, надеюсь, ясна.
(a-2b)(b+4a)-7b(a+b)=ab+4a²-2b²-2ab-7ab-7b²=4a²-9b²-8ab
<span>(p-q)(p+3q)-(p^2+3q^2)=p</span>²-qp+3pq-3q²-p²-3q²=-6q²+2qp
Пусть х км расстояние от пристани до места рыбалки.
получим уравнение:
x/4 +2+х/8=10-5
3х/8=3
х=8
отв:8 км
1) tx + 3 = 7x + 4t
tx - 7x = 4t - 3
x*(t - 7) = 4t - 3
x = (4t - 3)/(t - 7)
При x = 0 будет 4t - 3 = 0; t = 3/4
При t = 7 корней нет.
2) tx - 6 = 3x
tx - 3x = 6
x*(t - 3) = 6
Бесконечное множество решений не существует ни при каком t.
При t = 3 решений нет.
Если t не = 3, то x = 6/(t - 3)