Question

вложения

в - упростить, хотя бы этот помогите!

а, б - наибольшее и наименьшее значения

Answer 1

б)Преобразуем (используем формулу разности квадратов, основное тригонометрическое тождество, формулу косинуса двойного угла)

 

$4sin^4 a-4cos^4 a=\\\\ 4*(sin^4 a-cos^4 a)=\\\\ 4*(sin^2 a-cos^2 a)*(sin^2 a+cos^2 a)=\\\\ 4*(-cos (2a))*1=\\\\ -4cos(2a)$

 

используя свойства функции косинус

$-1 \leq cos(2a) \leq 1;\\\\-1 \leq -cos(2a) \leq 1;\\\\4*(-1) \leq 4*(-cos(2a)) \leq 4*1;\\\\-4\leq -4cos (2a) \leq 4;$

 

т..е наибольшее значение данного выражения 4, наименьшее -4