<span>Прямая y = f(x) будет являться касательной к графику, изображенному на рисунке в точке х0 при том условии, если она проходит через данную точку с координатами (х0; f(x0)) и имеет угловой коэффициент f'(x0). Найти этот коэффициент, учитывая особенности касательной, несложно.</span>
Если графики пересекаются, то, получается, в точке пересечения их значения равны. Приравняем:
Зная координату по x, найдём по y, подставив в любое уравнение:
Ответ: графики пересекутся в точке (3; -99)
Х/(х-5)+25/(5х-х²)=х/(х-5)-25/х(х-5)=
(х²-25)/х(х-5)=
(х-5)(х+5)/х(х-5)=
(х+5)/х=(-1,4+5)/(-1,4)=
-3,6/1,4=-36/14=-18/7