Х²+14х-120=0
Д= 14²-4×1×(-120)=196+480=676=26²
х1= (-14+26)/2=-12/2=-6
х2=(-14-26)/2=-40/2=-20
Найдем производную данной функции
и приравняем ее к нулю
_____+____(2)____-____(4)_____+____
На промежутке x ∈ (-∞;2) и x ∈ (4;+∞) функция возрастает, а убывает на промежутке x ∈ (2;4). В точке x = 2 функция имеет относительный максимум, а в точке x = 4 - относительный минимум.
Найдем вторую производную данной функции
_____-_____(3)____+_____
На промежутке x ∈ (-∞ ;3) функция выпукла вверх, а на промежутке x ∈ (3; +∞) - выпукла вниз
По краю одной стороны расположено 30 квадратиков.
По краю всех 4 сторон 30*4-4 = 4*29 = 116 квадратиков.
Возьмем слой на 1 квадратик вглубь.
Вдоль одной стороны 28 квадратиков, вдоль всех 4 сторон 4*27 = 108.
Возьмем слой на 2 квадратика вглубь.
<span>Вдоль одной стороны 26 квадратиков, вдоль всех 4 сторон 4*25 = 100.
</span>Возьмем слой на 3 квадратика вглубь.
<span>Вдоль одной стороны 24 квадратика, вдоль всех 4 сторон 4*23 = 92.
</span>Это все квадратики, у которых расстояние до стороны меньше 3 см.
Их всего 116 + 108 + 100 + 92 = 416 квадратиков.
Остальных 900 - 416 = 484 квадратика.
Вероятность равна 484/900 = 121/225
Х4 - 2х² - 8 = 0.t² - 2t - 8 = 0.(решаем квадратное уравнение)а = 1, b = -2, c = -8.D = b² - 4ac = (-2)² + 4 × 1 × 8 = 4 + 32 = 36.√36 = 6.t1 = (-b - √D)/2а = (2 - 6)/2 = -4/2 = -2.t2 = (-b + √D)/2a = (2+6)/2 = 8/2 = 4.(t1 и t2 - корни квадратного уравнения. Переводим в биквадратное).x² = t ⇒ x² = -2 (невозможно, т.к. число в квадрате не может быть меньше нуля) ИЛИ х² = 4.х² = 4 ⇒ х = +- 2.Ответ: -2; 2.