2Sin^2a=2cos^2a+2
Cosa=t и решаешь как квадратное
2t^2+5t-3=0.
T=-1.
Cos a =-1.
A=p+2pn
Исходя из условия, делаем следующие выводы:
1) заданная функция - квадратичная, ее график - парабола, ветви которой направлены вниз
2) х=-1 - вершина параболы, у(-1)=5
3) У(0)=1
Из этого следует, что данную функцию можно представить в виде
Применим условие у(0)=1:
Т.к. абсцисса вершины параболы имеет формулу
, то
Ответ: а=-4, b=-8.
(x-4)(x-5)
(x-5)(5-2x)
(x-7)(5-ч)
Страница 1.
1.a. (3a²-4x²)² = 16x⁴ - 24a²x² + 9a⁴
б. (1/5z+5z²)² = 25z⁴ + 2z³ + 1/25z²
в. (7x+14y)(14y-7x) = -49x² + 196y²
г. 49xy(xy²+5/7x)(5/7x-xy²) = 49xy(25/49x²-x²y⁴) = 25x³y-49x³y⁵
3. (3x+1)² - (3x+2)(3x-2) = 17
9x²+6x+1-9x²+4 = 17
6x+5 = 17
x=2
4.a. 9(5a-4b)² -64a² это разность квадратов. раскладываем по формуле разности квадратов, получаем:
(3(5a-4b)+8a)(3(5a-4b)-8a)
приводим подобные и получаем:
(23a-12b)(7a-12b)
б. (1+2x)³ - 27x³ это разность кубов. раскладываем по формуле разности кубов:
(1+2x-3x)((1+2x)²+(1+2x)3x+9x²) = (1-x)(19x²+7x+1)
Страница 2.
1.а. (3m-4k)² = 16k²-24km+9m²
б. (1/2x²+x⁴)² = x⁸+x⁶+1/4x⁴
в. (4d-13b)(4d+13b) = 16d²-169b².
г. 16xy(3/4y²-xy)(xy+3/4y²) = 16xy(9/16y⁴-x²y²) = 9xy⁵-16x³y³
3. (2x+3)² - (2x+5)(2x-5) = 38
4x²+12x+9-4x²+25 = 38
12x + 34 = 38
12x = 4
x = 1/3
4.a.49(5a-1)² - 36a² это разность квадратов. раскладываем
(7(5a-1) + 6a)(7(5a-1) - 6a)
приводим подобные
(41a-7)(29a-7)
б. (x+y)³ + (x-y)³ это сумма кубов. раскладываем
(x+y + x-y)((x+y)² - (x+y)(x-y) + (x-y)²) = 2x(x²+3y²)
