Question

Верно ли утверждение?
1) равнобедренный треугольник, один из углов которого равен 40 градусов. является остроугольным.
2) во вписанном четырехугольнике, два угла которого равны 120 и 40 градусов, наибольший угол равен 140 градусов.
3) треугольник, один из углов которого равен 60 градусов, а две стороны равны 3 и 6, является прямоугольным.
4) в четырехугольной пирамиде каждое ребро скрещивается ровно с двуми другими
5) если прямые a и b образуют равные углы с плоскостью a, то a и b параллельны

Answer 1

1) равнобедренный треугольник, один из углов которого равен 40 градусов. является остроугольным - НЕВЕРНО
Если 40°, это угол при основании, то угол вершина равен 180-40*2=100°, а значит треугольник тупоугольный.

2) во вписанном четырехугольнике, два угла которого равны 120 и 40 градусов, наибольший угол равен 140 градусов -  ВЕРНО.
Свойство вписанного четырехугольника, если сумма противолежащих углов равна 180°,то четырехугольник можно вписать, а значит один из углов 180-40=140° - и он наибольший.

3) треугольник, один из углов которого равен 60 градусов, а две стороны равны 3 и 6, является прямоугольным - верно.
 cos - отношение прилежащего катета к гипотенузе
cos60=3/6=1/2 - ВЕРНО

4) в четырехугольной пирамиде каждое ребро скрещивается ровно с двуми другими - НЕ ВЕРНО.
При вершине пирамиды скрещиваются 4 ребра, а значит, ребро скрещивается с тремя другими.

5) если прямые a и b образуют равные углы с плоскостью a, то a и b параллельны - НЕ ВЕРНО
Если две прямые образуют с плоскостью равные углы, то они могут пересекаться или скрещиваться.