<span>(х - 3у)</span>² <span>- (3х - у)</span>² = х² - 6ху + 9у² - (9х² - 6ху + у²) = <span>х² - 6ху + 9у² - 9х² + 6ху - у² =
=</span> 8у² <span>- 8х</span><span>² </span>= 8(у² - х²) = 8(у - х)(у + х)
при х = -3 и у = 3 целые 1/2 = 3,5
8(3,5 + 3)(3,5 - 3) = 8 · 6,5 · 0,5 = 4 · 6,5 = 26
2sin4x > -1
sin4x > -1/2
-π/6 + 2πn < 4x < 7π/6 + 2πn, n ∈ Z
-π/24 + πn/2 < x < 7π/24 + πn/2, n ∈ Z
Ответ: x ∈ (-π/24 + πn/2; 7π/24 + πn/2), n ∈ Z.
2 sinx cos3x+sin4x=0
2 sinx cos3x+2sin2xcos2x=0
2sinx(cos3x+cos2x)=0
2sinx=0 cos3x+cos2x=0
sinx=0 2cos5/2xcosx/2=0
x=pi n, n e Z cos5/2x=0 cosx/2=0
5/2x=pi/2 + pi n x/2=pi/2+pi n
x=pi/5+2/5pi n x=pi+2pi n
теперь обьединим первую и третью серии ответов
x=pi n, n e Z
x=pi/5+2/5pi n