Question

Помогите по геометрии. Даю 50 баллов
8 класс. Тема: Решение прямоугольных треугольников.
① Найдите катеты и второй острый угол прямоугольного треугольника, у которого гипотенуза с = 14 см и угол а = 43 °. Округлите значение катетов с точностью до сотых.
② Гипотенуза прямоугольного треугольника относится к катета этого треугольника, как 9: 5. Найдите (с точностью до градусов) острые углы этого треугольника.
③ Биссектриса острого угла прямоугольного треугольника делит катет на отрезки 12 см и 20 смю Найдите периметр треугольника.

Answer 1

1) В=90-43=47°, а=с*sin43°=9.55см, b=10.24см
2) sinA=a/c=5/9, A=33.7°, В=90-А=56.3°
3) Принято а=12+20=32 см. Свойство биссектрисы: с/20=в/12, в²=144с²/400, Пифагор: с²=32²+144с²/400, с=√[1024/(1-144/400)]=40 см, а=√[40²-32²]=24 см, Р=32+40+24=96 см -ответ