Основания трапеции равны 2 и 6 см, а боковые стороны - 13 и 15 см. Найдите площадь трапеции

Знания

Геометрия

1 ответ:

Анастасияпаша [21]3 года назад

0 0

Обозначим трапецию АВСD.

АВ=13 см, СD=15 см, ВС=2 см, AD=6 см. ВН - высота трапеции.

Через вершину В проведем ВК параллельно СD.

Противоположные стороны четырехугольника КВСD параллельны – КВСD - параллелограмм, KD=ВС=2 см

Тогда АК=4 см.

Площадь ∆ АВК по ф. Герона , где р - полупериметр,

равна √(p•(p-AB)•(p-BK)•(p-AK)=√16•3•1•12)=24 см²

ВН =высота трапеции=высота ∆ АВК.

Из формулы площади треугольника

h=2S:a, где а- сторона, к которой высота проведена.

ВН=48:4=12 (см)

Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований.

S(ABCD)=12•(2+6):2=48 см*

Читайте также

Решите #27 пожалуйста

Pwn4Fun

Если непонятно спрашивай.............

0 0

4 года назад

Четырехугольник ABCD-квадрат.Среди данных векторов укажите пару противоположно направленых векторов.Помогите пожалуйста только в

Interto

Ав противоп. направлен сд

0 0

4 года назад

Докажите что линии пересечения двух пар параллельных плоскостей параллельны

kostja-263

Свойства параллельных плоскостей

Рассмотрим два свойства параллельных плоскостей.
1°. Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
Наглядным подтверждением этого факта служат линии пересечения пола и потолка со стеной комнаты — эти линии параллельны.
Для доказательства данного свойства рассмотрим прямые а и b, по которым параллельные плоскости α и β пересекаются с плоскостью γ (рис. 30). Докажем, что прямые а и b параллельны. Эти прямые лежат в одной плоскости (в плоскости γ) и не пересекаются. В самом деле, если бы прямые а и b пересекались, то плоскости α и β имели бы общую точку, что невозможно, так как эти плоскости параллельны.
Итак, прямые а и b лежат в одной плоскости и не пересекаются, т.е. прямые а и b параллельны.
2°. Отрезки параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями, равны.
Для доказательства этого свойства рассмотрим отрезки АВ и CD двух параллельных прямых, заключенные между параллельными плоскостями α и β (рис. 31). Докажем, что AB=CD. Плоскость γ, проходящая через параллельные прямые АВ и CD, пересекается с плоскостями α и β по параллельным прямым АС и BD (свойство 1°). Таким образом, в четырехугольнике ABDC противоположные стороны попарно параллельны, т.е. ABDC — параллелограмм. Но в параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому отрезки АВ и CD равны.

0 0

4 года назад

Сколько отрезков в пятиконечной звезде

sgyrev [37]

10 отрезков в пятиконечной звезде

0 0

4 года назад

ABCD-параллелограмм, BE перпендикулярно AD,чему равен угол CBE?

НИЛирина

90 т.к AD||BC , а раз BE перпендикульрно AD значит и перпендикульрно паралельной прямой BC.

0 0

4 года назад