Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
AO=OC
AA1=C1C
AO-AA1=OC-C1C <=> A1O=OC1
Аналогично B1O=OD1
Четырехугольник А1В1С1D1 является параллелограммом, т.к. диагонали A1C1, B1D1 пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
1) Рассмотри треугольник AOB.
AO = OB = r, значит треугольник AOB - равнобедренный.
2) Угол OAB= углу OBA = (180 - 60)/2 = 60 градусов, отсюда следует, что треугольник AOB - равносторонний( так как все углы равны 60 градусам), значит AB = AO = OB = 3см
Ответ; r = 3см.
Ответ:
Объяснение:
Внешний угол при вершине В равен 120°.
Значит <A+<C=120°,<A=120°-<C=120°-90°=30°.ΔACK-прямоугольный,где
СК-катет,лежащий против угла в 30°,он равен половине гипотенузы АС.АС=2* СК=2*3,5=7 см .Для ΔАВС сторона АС является катетом = 7см
Cos α это отношение прилежащего катета к гипотенузе (в прямоугольном треугольнике естественно)
поэтому в трапеции строим высоту и получаем прямоугольный треугольник и ищем катет:
(14-7)/2=3.5
cos α=3.5/10=0.35
<em>Номер 3. </em>
1) АС-касательная, значит, ∠ОАС=90.
2) Проведем радиус ОВ. Получается, что тр-к АОВ-равносторонний, все углы по 60.
2) ∠ВАС=∠ОАС-∠ОАВ=90-60=30
Ответ: 30.
<em>Номер 4. </em>
1) Проведем радиус ОВ. Тр-к АОВ-равносторонний, все углы по 60
2) АМ и МВ- касательные, значит, ∠ВАМ=90-60=30=∠АВМ
3) ∠АМВ=180-2*30=120
Ответ: 120.
<em>Номер 7. </em>
1) CD-касательная, т.е. CD⊥АВ, СD-высота
2) Квадрат высоты, проведенной из вершины прямого угла, равен произведению двух отрезков, на которые высота делит гипотенузу. То есть
CD²=AD*DB
Пусть AD=x, тогда DB=25-x (т.к.АВ=25)
12²=x(25-x)
144=25x-x²
x²-25x+144=0
D=49
x1=16, то есть AD=16
x2=9 , т.е. AD=9
3) АЕ=AD=16 (т.к. АЕ и AD радиусы)
АЕ=AD=9 (т.к. АЕ и AD радиусы)
Ответ: 16 или 9.
